Question

3．底面半徑相等的圓錐和圓柱，圓柱的高與圓錐高的比是2：1，那么圓錐的體積是圓柱體積的6：1．

Answer 1

分析 設(shè)圓柱和圓錐的底面半徑都是r，圓錐的高為h，則圓柱的高為2h，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的體積是：V圓柱=πr²h，圓錐的體積是：V圓錐=$\frac{1}{3}$πr²h，化簡求出最簡比．

解答 解：設(shè)圓柱和圓錐的底面半徑都是r，圓錐的高為h，則圓柱的高為2h，
圓柱的體積是：V圓柱=2πr²h，
圓錐的體積是：V圓錐=$\frac{1}{3}$×πr²×h
圓柱的體積：圓錐的體積=2πr²h：$\frac{1}{3}$πr²h=6：1．
故答案為：6：1．

點評 本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，用字母表示出各自的體積，然后求比即可．