Question

小明開始吃早飯時是八點多，時針與分針正好成25度角．吃完早飯時還是8點多，時針與分針也是成25度角．問：小明吃早飯用了多少分鐘？

Answer 1

分析：時鐘一圈為360度，那么共12個整時刻度，每兩個數(shù)字刻度之間的角度為

360°

12

=30°，而分針要走60分鐘，時針才走1小時，即30°，那么每過一分鐘時針就要走

30

60

=0.5°，而每過一分鐘分針走的角度是

360°

60

=6°，再由8時整時，分針正指著12，時針指著8，所組成角是240°，當分鐘再繼續(xù)走時，時針與分針所組成角越來越小，那么分別算時針和分針距離0刻度走的角度，時針：8×30+0.5x，分針是6x，這時候根據(jù)題意，時針和分針角度為25度時是兩種情況，一種分鐘沒超過時針，一種是分鐘過時針，列出方程解答，再求出差來即可．

解答：解：設8點x分時針與分針成25°角，由此可得：
第一次：240+0.5x-6x=25，
      240-5.5x+5.5x=25+5.5x，
        25+5.5x-25=240-25，
         5.5x÷5.5=215÷5.5，
                 x=39

1

11

，
吃完早飯時是8時y分，
 第二次：6y-（240+0.5y）=25，
         6y-240-0.5y+240=25+240，
               5.5y÷5.5=265÷5.5，
                        y=49

2

11

，

小明吃早飯用的時間：48

2

11

-39

1

11

=9

1

11

（分鐘），
答：小明吃早飯用了9

1

11

分鐘．

點評：解答此題關鍵是明白時鐘一圈為360度，那么共12個整時刻度，每兩個數(shù)字刻度之間的角度為

360°

12

=30°，而分針要走60分鐘，時針才走1小時，即30°，那么每過一分鐘時針就要走

30

60

=0.5°，還要知道從整時開始走，分鐘與時針夾角越來越小，當夾角為25°時是兩種情況，一種分鐘沒超過時針，一種是分鐘超過時針，列出方程解答即可．