Question

13．甲、乙兩個圓的面積和是260平方厘米，甲、乙兩個圓的半徑比是2：3，甲圓的面積是80平方厘米，乙圓的面積是180平方厘米．

Answer 1

分析 由題目可知：甲、乙兩個圓的半徑比是2：3，則它們的面積比為4：9，甲圓的面積占兩個圓的面積和的$\frac{4}{4+9}$，乙圓的面積占兩個圓的面積和的$\frac{9}{4+9}$，再用它們的面積和260平方厘米，分別乘以各自占的比率即可得兩圓的面積．

解答 解：設甲圓的半徑為2R，則乙圓的半徑為3R，
則它們的面積比為π（2R）²：π（3R）²=4：9，
260×$\frac{4}{4+9}$
=260×$\frac{4}{13}$
=80（平方厘米），
260×$\frac{9}{4+9}$
=260×$\frac{9}{13}$
=180（平方厘米）
答：甲圓的面積是80平方厘米，乙圓的面積是180平方厘米．
故答案為：80，180．

點評 此題主要考查比的應用以及圓的面積公式．關鍵是求得甲乙兩圓的面積比為4：9．