Question

16．兩個數(shù)的最大公因數(shù)是14，它們的最小公倍數(shù)一定是14．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)和獨有因數(shù)的積．

解答 解：如果這兩個數(shù)都是14，那么兩個數(shù)的最大公因數(shù)是14，它們的最小公倍數(shù)一定是14；
如果這兩個數(shù)不同，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的倍數(shù)；
所以兩個數(shù)的最大公因數(shù)是14，它們的最小公倍數(shù)一定是14說法錯誤．
故答案為：×．

點評 本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)和獨有因數(shù)的積．