Question

（2010?大姚縣）一個圓錐形的沙堆，量得底面積是28平方米，高1.5米．
（1）如果每立方米沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？
（2）用這堆沙配制水泥2份，沙3份，石子5份的混凝土，需水泥、石子各多少噸？

Answer 1

分析：（1）要求這堆沙重多少噸，就必須先求出這沙堆的體積，也就是求出底面積是28平方米，高是1.5米的圓錐的體積，利用圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，即可求得其體積，由此即可解決問題；
（2）根據(jù)題干可得：水泥：沙子：石子=2：3：5，則沙子占的混凝土的

3

10

，由此利用上面求出的沙子的重量，求出混凝土的總重量，再利用按比例分配的方法即可求出水泥和石子的重量．

解答：解：（1）

1

3

×28×1.5×1.5，
=21（噸），
答：這堆沙重21噸．

（2）21÷

3

2+3+5

=70（噸），
所以水泥有：70×

2

10

=14（噸），
石子有：70×

5

10

=35（噸），
答：需要水泥14噸，石子35噸．

點評：此題考查了圓錐的體積公式在實際問題中的靈活應用以及利用按比例分配解決問題的方法．