Question

14．兩個數的最大公因數是21，最小公倍數是126．這兩個數的和是多少？

Answer 1

分析 根據題意，最小公倍數除以這兩個數的最大公約數等于這兩個數獨有因數的乘積，用最大公約數分別乘這兩個數獨有因數，就可以得到這兩個數，然后再相加即可得到答案．

解答 解：126÷21=6
因為：6=2×3=1×6
所以這兩個數獨有因數是2和3或1和6，
21×3=63，
21×2=42，
63+42=105；
21×1=21，
21×6=126，
21+126=147．
答：這兩個數的和是105或147．

點評 此題主要考查的是兩個數的最小公倍數除以這兩個數的最大公約數等于這兩個數獨有因數的乘積．