【題目】周長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形的面積之比是　 　．

【答案】2：3

【解析】

試題分析：先把正三角形分成四個(gè)小正三角形，其邊長(zhǎng)等于正六邊形的邊長(zhǎng)．再把正六邊形將中心和6個(gè)頂點(diǎn)分別連接起來，可以分為6個(gè)相等的小正三角形．已知正三角形和正六邊形的周長(zhǎng)相等，由此可以求出它們的面積之比．

解：先把正三角形分成四個(gè)小正三角形，其邊長(zhǎng)等于正六邊形的邊長(zhǎng)．再把正六邊形將中心和6個(gè)頂點(diǎn)分別連接起來，可以分為6個(gè)相等的小正三角形．正三角形的面積是小正三角形的4倍，而正六邊形面積是小正三角形的6倍．所以正三角形與正六邊形的面積比是4：6=2：3．

答：周長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形的面積之比是2：3．

故答案為：2：3．

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