Question

小明和小麗兩人從1開始按自然數(shù)順序輪流報(bào)數(shù)，每人每次只能報(bào)1個數(shù)或2個數(shù)，誰能報(bào)出60，誰就能獲勝．小明后報(bào)，為了確保獲勝，小明應(yīng)該怎樣報(bào)數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對策問題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題

分析：理解輪流報(bào)數(shù)時(shí)，每人只能報(bào)1個或2個數(shù)，要求先報(bào)到“60”的人獲勝．可知：輪流一次是3個數(shù)，最后一輪，先報(bào)的數(shù)肯定是“58”或“58、59”，后報(bào)的就是60了．

解答： 解：如果小明想獲勝，那么就讓小麗先報(bào)數(shù)．
如果小麗報(bào)的是一個，小明就報(bào)兩個；如果小麗報(bào)的是兩個，那么小明就報(bào)一個．
那么就會兩人固定報(bào)三個數(shù)，也就是小明始終使兩人每一輪報(bào)的個數(shù)的和是3個，
這樣，小麗最后報(bào)的數(shù)肯定是“58”或“58、59”，
那么小明就可以報(bào)60了．
必勝的策略是：第一，讓小麗先報(bào)；第二，小麗報(bào)一個數(shù)小明就報(bào)兩個數(shù)，小麗報(bào)兩個數(shù)小明就報(bào)一個數(shù)，小明始終使兩人每一輪報(bào)的個數(shù)的和是3個．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，理解理解輪流報(bào)數(shù)時(shí)，每人只能報(bào)報(bào)1個或2個數(shù)，不論是誰先報(bào)一個或兩個，后報(bào)的一定要使兩人每一輪報(bào)的個數(shù)的和是3個才能制勝．