Question

有四個同樣的直角三角形，每個直角三角形的兩條直角邊的長都是大于1的整厘米數(shù)，面積為10平方厘米，用這四個直角三角形不重疊放置圍成含有兩個正方形圖案的圖形．在可以圍成的所有正方形圖案中，最小的正方形的面積是________平方厘米，最大的正方形的面積是________平方厘米．

Answer 1

1    144
分析：直角三角形的兩條直角邊相乘等于10×2=20，因為20=2×10=4×5，所以滿足題意的直角三角形有下圖所示的兩種．

用相同的四個三角形圍成的含有兩個正方形的圖形，左下圖陰影正方形面積最小，為（5-4）²=1（平方厘米）；右下圖大正方形面積最大，為（10+2）²=144（平方厘米）．
解答：第一種情況如圖，

（5-4）²=1（平方厘米）；
（2）第二種情況如圖，

（10+2）²=144（平方厘米）；
答：最小的正方形的面積是1平方厘米，最大的正方形的面積是144厘米）；
故答案為：1，144．
點評：此題應結合圖進行分析，進而列出算式，進行計算即可得出答案．