Question

圓筒的半徑增加10%，則周長(zhǎng)增加

 

%，面積增加

 

%．

Answer 1

考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,圓、圓環(huán)的面積

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圓的周長(zhǎng)=2πr，半徑增加10%后為（1+10%）r，則周長(zhǎng)為2π（1+10%）r則周長(zhǎng)增加2π（1+10%）r-2πr．則用增加的長(zhǎng)度除以原周長(zhǎng)，即得增加了百分之幾．同理根據(jù)圓的面積=πr²，代入計(jì)算即可．

解答： 解：[2π（1+10%）r-2πr]÷2πr
=[2π110%r-2πr]÷2πr
=20%πr÷2πr
=10%．

[π[（1+10%）r]²-πr²]÷πr²
=[π121%r²-πr²]÷πr²
=21%πr²÷πr²
=21%．
即圓筒的半徑增加10%，則周長(zhǎng)增加10%，面積增加21%
故答案為：10，21．

點(diǎn)評(píng)：明確圓的周長(zhǎng)及面積公式，然后將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算是完成此類題目的關(guān)鍵．