Question

如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是

1. A.
   a²-π
2. B.
   （4-π）a²
3. C.
   π
4. D.
   4-π

Answer 1

D
分析：如圖所示，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是就是小正方形的面積與扇形的面積的差，再乘4即可得解．

解答：小正方形的面積是：1×1=1；
當(dāng)圓運(yùn)動到正方形的一個角上時(shí)，形成扇形，它的面積是：π×1²÷4=．
則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是：（1-）×4=4×1-4×=4-π．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了正方形和圓的面積的計(jì)算公式，正確理解“不能接觸到的部分”的面積是哪部分是關(guān)鍵．