Question

請你畫出第四個(gè)圖形．第10個(gè)圖形有多少個(gè)小三角形？第n個(gè)圖形有多少個(gè)小三角形？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形，第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有4個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有9個(gè)小三角形；…，據(jù)此依次向上排列，發(fā)現(xiàn)；第n個(gè)圖形中，小三角形的個(gè)數(shù)是n²；據(jù)此即可解答．

解答： 解：第四個(gè)圖形是：

第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形；
第二個(gè)圖形有1+3=4=2²個(gè)小三角形；
第三個(gè)圖形有1+3+5=9=3²個(gè)小三角形；
…
第十個(gè)圖形有1+3+5+…+19=100=10²個(gè)小三角形；
…
第n個(gè)圖形有1+3+5+…+（2n-1）=n²個(gè)小三角形．

點(diǎn)評：此類題要首先正確數(shù)出特例中的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系即可．