一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽均是填空題,小明打錯(cuò)的恰是題目總數(shù)的
1
4
,小亮打錯(cuò)5道題,兩人都答錯(cuò)的題目占總數(shù)的
1
6
,已知小明小亮答對(duì)的題目超過(guò)了試題總數(shù)的一半,則他們都答對(duì)的題有______道.
根據(jù)題設(shè)可知,題目總數(shù)是4、6的公倍數(shù).
①若共有12題,則兩人都答錯(cuò)的有12×
1
6
=2道,小明答對(duì)12-12×
1
4
=9道,小亮答對(duì)12-5=7題,兩人都答對(duì)的有:9+7-(12-2)=6(道).
沒(méi)有超過(guò)總題數(shù)的一半,不合題意.
②若共有24題,則兩人都答錯(cuò)的有:24×
1
6
=4(道),小明答對(duì)(24-24×
1
4
)=18(道),小亮答對(duì)24-5=9(道).兩人都答對(duì)的有18+19-(24-4)=17(道).
超過(guò)總題數(shù)的一半,符合題意.
③若共有36題,則兩人都答錯(cuò)的有:36×
1
6
=6(道),而小亮只答錯(cuò)5題,不合題意.
當(dāng)總數(shù)大于36時(shí),均不合題意.
故答案為:17.
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