Question

一次數(shù)學競賽均是填空題，小明打錯的恰是題目總數(shù)的

1

4

，小亮打錯5道題，兩人都答錯的題目占總數(shù)的

1

6

，已知小明小亮答對的題目超過了試題總數(shù)的一半，則他們都答對的題有______道．

Answer 1

根據(jù)題設可知，題目總數(shù)是4、6的公倍數(shù)．
①若共有12題，則兩人都答錯的有12×

1

6

=2道，小明答對12-12×

1

4

=9道，小亮答對12-5=7題，兩人都答對的有：9+7-（12-2）=6（道）．
沒有超過總題數(shù)的一半，不合題意．
②若共有24題，則兩人都答錯的有：24×

1

6

=4（道），小明答對（24-24×

1

4

）=18（道），小亮答對24-5=9（道）．兩人都答對的有18+19-（24-4）=17（道）．
超過總題數(shù)的一半，符合題意．
③若共有36題，則兩人都答錯的有：36×

1

6

=6（道），而小亮只答錯5題，不合題意．
當總數(shù)大于36時，均不合題意．
故答案為：17．