Question

12．如圖，長方形ABCD，BC⊥CD，BC∥AD；與三角形交叉疊一起后，如果∠1=70度，那么∠2=70度，∠3=110度．

Answer 1

分析 根據長方形的性質，可推出BC∥AD；根據“兩條直線平行，同位角相等”可推出∠2=∠1=70°；再根據三角形的一個外角的度數等于不相鄰的兩個內角度數的和，可推出∠3=∠B+∠4．解決問題．

解答 解：因為四邊形ABCD是長方形，兩組對邊平行且相等的四邊形是長方形，所以BC∥AD；
因為DC∥FG，所以∠2=∠1=70°；
因為BC⊥CD，所以∠2+∠4=90°，所以∠4=90°-∠2=90°-70=20；
又三角形的一個外角的度數等于不相鄰的兩個內角度數的和，所以∠3=∠B+∠4，
所以∠3=90°+20°=110°．
故答案為：∥，70，110．

點評 此題考查了長方形的性質以及平行線與三角形角之間的關系．