Question

把45厘米、60厘米的兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余．
（1）每根短彩帶最長是多少厘米？
（2）一共可以剪成多少段？

Answer 1

分析：要把兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，求每根彩帶最長是多少厘米，就是求45、60的最大公因數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，可以先分別把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)相乘，最后用兩條彩帶的總厘米數(shù)除以每段長度求剪成的段數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因數(shù)是：3×5=15，
（45+60）÷15，
=105÷15，
=7（根）；
答：每根彩帶最長是15厘米，一共能剪成這樣長的短彩帶7根．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查應(yīng)用求最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，注意求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．