Question

共有4人進(jìn)行跳遠(yuǎn)、百米、鉛球、跳高四項(xiàng)比賽．規(guī)定每個(gè)單項(xiàng)第一名記5分，單項(xiàng)第二名記3分，單項(xiàng)第三名記2分，單項(xiàng)第四名記1分．每一個(gè)單項(xiàng)中四人得分互不相同．
總分第一名獲得17分，其中跳高項(xiàng)得分低于其它項(xiàng)得分；總分第三名獲11分，其中跳高得分高于其他項(xiàng)得分．問(wèn)總分第二名的鉛球這項(xiàng)的得分是多少分？

Answer 1

第一名總得分是17分，那么他最少有3項(xiàng)第一：
17=5+5+5+2；
由于它的跳高項(xiàng)的得分低于其它項(xiàng)，所以它的跳高是2分，鉛球是5分；
第三名總得分是11分；
由于第一名有3個(gè)5分，所以第三名最多有1個(gè)5分；
11=1+2+3+5=2+2+2+5；
如果第三名得分分別是1，2，3，5；那么第二名的得分最多就是：
3+3+2+3=11（分）；這與第三名相等，第二名的分?jǐn)?shù)不可能與第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除；
所以第三名的得分只能是2，2，2，5；第一名只有跳高沒(méi)有得到5分，所以第三名跳高得到5分，鉛球是2分；
去掉第一名和第三名的得分最后還剩4個(gè)3和4個(gè)1，取其中最大值有4個(gè)3為12分，大于11分；
第二名得分是12分，它的鉛球得到3分．
答：總分第二名的鉛球這項(xiàng)的得分是3分．