Question

有一架天平和三個(gè)分別是1克、3克、10克的砝碼，用這架天平和這些砝碼能稱出

13

種不同重量的物體．

Answer 1

分析：這道題沒有限制砝碼只能放在天平的同一秤盤上，因此天平兩邊的秤盤上都可以放砝碼，盡管只有1克，3克，10克砝碼各一個(gè)，但是如果天平一邊是1克，另一邊是3克，就可稱出2克重的物體，如果它倆放在同一邊又可稱出4克重的物體；同理，3克與10克砝碼可稱出7克或13克重的物體；1克與10克砝碼可稱出9克或11克重的物體，其中1克重物體可以直接用1克砝碼稱出；用1克、3克和10克可稱出6克，8克，12克，14克重的物體；所以用這三個(gè)砝碼可稱出1，2，3，4，6，7，8，9，10，11，12，13，14克共13種不同重量的物體．

解答：解：分別用一個(gè)可稱出1，3，10克三種
用1，3克的砝碼可以但稱出2克重和4克重的物體共2種，
1克與10克砝碼可稱出11克或9克重的物體共2種；
3克與10克砝碼可稱出7克或13克重的物體共2種，
用1克、3克和10克可稱出6克，8克，12克，14克重的物體共4種；
所以用這三個(gè)法碼1，2，3，4，6，7，8，9，10，11，12，13，14克共13種不同重量的物體．
答：在天平秤上能稱出13種不同重量的物體．
故答案為：13．

點(diǎn)評：此題應(yīng)結(jié)合題意，進(jìn)行分組分析，根據(jù)分組分析得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，即可得出問題答案．