Question

瑞士的教師巴爾末從測量光譜的數(shù)據(jù)

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

中得到了巴爾末公式，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)為

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：分子依次是：
9=3²=（1+2）²，
16=4²=（2+2）²，
25=5²=（3+2）²，
36=6²=（4+2）²；
所以第7個數(shù)的分子就是（7+2）的平方；
分母比分子少4．

解答： 解：第7個數(shù)的分子是（7+2）²=9×9=81
分母是81-4=77；
所以這個數(shù)就是

81

77

．
故答案為：

81

77

．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分子與分母的相應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵，把具體數(shù)據(jù)與相應(yīng)的序號相聯(lián)系對解本題也很重要．