Question

7

200

×[

1

2

+

1

3

+

1

7

-

1

]=(

1

4

+

1

5

+

1

6

)÷(19-

1

2

)，其中

（　　）

內(nèi)應填

42

．

Answer 1

分析：本題可采用換元法設[

1

2

+

1

3

+

1

7

-

1

]為a，則原式=

7

200

×a=（

1

4

+

1

5

+

1

6

）÷（19-

1

2

），然后求出a后，即能求出缺的數(shù)據(jù)是多少．

解答：解：設[

1

2

+

1

3

+

1

7

-

1

]為a，則：

7

200

×[

1

2

+

1

3

+

1

7

-

1

]=(

1

4

+

1

5

+

1

6

)÷(19-

1

2

)
變?yōu)?span id="ikjqguf" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

7

200

×a=（

1

4

+

1

5

+

1

6

）÷（19-

1

2

），

7

200

×a=÷

37

60

×

2

37

，
a=

1

30

×

200

7

a=

20

21

；
因為[

1

2

+

1

3

+

1

7

-

1

]=a
所以（

1

2

+

1

3

+

1

7

）-

20

21

=

1

42

，即這個分數(shù)的分母為42．
故答案為42．

點評：換元法是分數(shù)巧算中常用的方法之一．