Question

3÷7的商的小數(shù)點(diǎn)后第2006個數(shù)字是

 

，小數(shù)部分前2006位數(shù)字之和是

 

．

Answer 1

分析：3÷7=0.428571428571…，循環(huán)節(jié)是428571，6個數(shù)字一個循環(huán)周期，只要看2006位里面有幾個循環(huán)周期，再結(jié)合余數(shù)即可得出答案．

解答：解：3÷7=0.428571428571…，循環(huán)節(jié)是428571，6個數(shù)字一個循環(huán)周期，
2006÷6=334…2，商的小數(shù)點(diǎn)后第2006個數(shù)字，在第334個周期的第2個數(shù)是2，
小數(shù)部分前2006位上的所有數(shù)字經(jīng)歷了334個周期與2個數(shù)字，
所以和是：（4+2+8+5+7+1）×334+（4+2），
=27×334+6，
=9018+6，
=9024；
答：3÷7的商的小數(shù)點(diǎn)后第2006個數(shù)字是2，小數(shù)部分前2006位數(shù)字之和是9024．
故答案為：2，9024．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是確定小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位數(shù)，再結(jié)合結(jié)合循環(huán)周期的個數(shù)和余數(shù)判斷．