Question

某電影院有26排座位，后一排比前一排多兩個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位，這個(gè)影院一共有

1170

個(gè)座位．

Answer 1

分析：根據(jù)“有26排座位，后一排比前一排多兩個(gè)座位，”可知公差為：2，項(xiàng)數(shù)為：26，又根據(jù)“最后一排有70個(gè)座位，”可知末項(xiàng)為：70，所以可以求出首項(xiàng)，列式為：70-（26-1）×2=20，再根據(jù)高斯求和公式可以求出座位數(shù)，列式為：（20+70）×26÷2=1170（個(gè)），據(jù)此解答．

解答：解：第一排座位數(shù)為：
70-（26-1）×2，
=70-50，
=20（個(gè)），
總座位數(shù)為：
（20+70）×26÷2，
=90×26÷2，
=1170（個(gè)），
答：這個(gè)影院一共有1170個(gè)座位．
故答案為：1170．

點(diǎn)評：本題考查了高斯求和公式的實(shí)際應(yīng)用，相關(guān)的知識點(diǎn)是：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；首項(xiàng)=末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．