Question

把4個(gè)棱長(zhǎng)是1dm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積可能是

 

dm²，也可能是

 

dm²；體積是

 

dm³．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：將4個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的方法有兩種：
（1）一字排列：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：4分米、1分米、1分米；
（2）排成2排，且每排兩個(gè)，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是2分米、2分米、1分米，從而代入長(zhǎng)方體的表面積公式即可求出其表面積．
無論怎么樣拼組，體積不變，先求出一個(gè)正方體的體積，再乘4即可求解．

解答： 解：（1）一字排列：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：4分米、1分米、1分米；
表面積是（4×1+4×1+1×1）×2，
=9×2，
=18（平方分米）；

（2）排成2排，且每排兩個(gè)時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是2分米、2分米、1分米，
表面積是：（2×2+2×1+2×1）×2，
=8×2，
=16（平方分米）

體積：1×1×1×4=4（立方分米）
答：表面積可能是18平方分米，也可能是16平方分米，體積是4立方分米．
故答案為：18，16，4．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白將4個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的方法：排成2排，且每排兩個(gè)時(shí)，拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，4個(gè)排成一排時(shí)，表面積最大，但是體積不變．