Question

一個長方體的棱長和是96厘米，它的長、寬、高之比是3：2：1，它的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是________立方厘米．

Answer 1

352    384    128
分析：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，已知一個長方體的棱長和是96厘米，它的長、寬、高之比是3：2：1，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高．再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2；體積公式：v=abh或v=sh；等底等高的圓錐的體積是長方體體積的，圓錐的體積公式：v=sh；把數(shù)據(jù)代入公式進行解答．
解答：3+2+1=6（份），
長：94÷4×，
=24×，
=12（厘米）；
寬：96÷4×，
=24×，
=8（厘米）；
高：96÷4×，
=24×，
=4（厘米）；
表面積：
（12×8+12×4+8×4）×2，
=（96+48+32）×2，
=176×2，
=352（平方厘米）；
長方體的體積：
12×8×4=384（立方厘米）；
圓錐的體積：
384×=128（立方厘米）；
答：長方體的表面積是352平方厘米，體積是384立方厘米，圓錐的體積是128立方厘米．
故答案為：352，384，128．
點評：此題主要考查長方體的表面積、體積的計算，解答關(guān)鍵是根據(jù)棱長總和的計算公式，利用按比例分配的方法求出長、寬、高，再把數(shù)據(jù)代入公式解答．