Question

下面是小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)的一種計(jì)算個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方（兩個(gè)相同的數(shù)的乘積）的一種簡(jiǎn)便的方法：15×15=（10+5）×（10+5）=1×（1+1）×100+25=225；25×25=（20+5）×（20+5）=2×（2+1）×100+25=625；35×35=（30+5）×（30+5）=3×（3+1）×100+25=1225；…請(qǐng)你觀察其中的規(guī)律，并計(jì)算：65×65=

（60+5）×（60+5）=6×（6+1）×100+25=4225

；125×125=

（120+5）×（120+5）=12×（12+1）×100+25=15625

．

Answer 1

分析：本題都是先把相同的因數(shù)分解成“幾個(gè)十加上5”的形式，然后再用“幾×（幾+1）×100+25”這個(gè)規(guī)律去計(jì)算．

解答：解：65×65，
=（60+5）×（60+5），
=6×（6+1）×100+25，
=4225；
125×125，
=（120+5）×（120+5），
=12×（12+1）×100+25，
=15625；
故答案為：（60+5）×（60+5）=6×（6+1）×100+25=4225、（120+5）×（120+5）=12×（12+1）×100+25=15625．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于“式”的規(guī)律，要注意觀察、對(duì)比已知算式的特點(diǎn)，然后找出規(guī)律解答．