Question

如圖a是一個(gè)密封水瓶的切面圖，上半部為圓錐狀，下半部為圓柱狀，底面直徑都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度為12厘米，將水瓶倒置后，如下圖b，瓶中液面的高度是16厘米，則水瓶的容積等于

 

立方厘米．（π=3.14，水瓶壁厚不計(jì)）

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：如圖a是一個(gè)密封水瓶的切面圖，上半部為圓錐狀，下半部為圓柱狀，底面直徑都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度為12厘米，將水瓶倒置后，如圖b，瓶中液面的高度是16厘米，兩個(gè)瓶中空氣部分的體積不變，所以左圖中空氣部分的體積就等于右圖中高為26-16=10（厘米）空氣柱的體積，所以瓶的容積是：π×（10÷2）²×（12+10）；解答即可．

解答： 解：26-16=10（厘米）
3.14×（10÷2）²×（12+10）
=3.14×550
=1727（立方厘米）
答：水瓶的容積等于1727立方厘米．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)雜的體積的等積變形問題，關(guān)鍵是把不規(guī)則的左圖中空氣部分的體積轉(zhuǎn)化為右圖中規(guī)則的空氣柱的體積．