Question

如圖，將長方形ABCD的寬增加5厘米，長減少3厘米，正好得到一個正方形，且正方形的面積比長方形的面積多45平方厘米，求正方形的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：可設(shè)現(xiàn)在正方形的邊長是a厘米，則原來長方形的長就是a+3厘米，長方形的寬是a-5厘米，由題意可知，正方形的面積比長方形的面積減少了長方形CDFE的面積，增加了長方形AFGH的面積，并且這兩個長方形的面積相差45平方厘米，據(jù)此求出a的值即可解答．

解答： 解：設(shè)現(xiàn)在正方形的邊長是a厘米，則原來長方形的長就是a+3厘米，長方形的寬是a-5厘米，
a×5-（a-5）×3=45
    5a-（3a-15）=45
       5a-3a+15=45
             2a=30
             a=15
15×15=225（平方厘米）
答：正方形的面積是225平方厘米．

點評：本題主要考查組合圖形的面積，根據(jù)兩個長方形面積的差求出正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵．