Question

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是7：5，如果長(zhǎng)減少

1

7

，寬增加3厘米，就變成一個(gè)正方形，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

 

厘米，面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,比的應(yīng)用

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是7x厘米、5x厘米，則如果長(zhǎng)減少

1

7

，則長(zhǎng)就是 

6

7

×7x=6x，寬增加3厘米，則寬就是5x+3厘米，則此時(shí)變成正方形，即長(zhǎng)=寬，據(jù)此列出方程解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是7x厘米、5x厘米，則如果長(zhǎng)減少

1

7

，則長(zhǎng)就是

6

7

×7x=6x，寬增加3厘米，則寬就是5x+3厘米，根據(jù)題意可得方程：
6x=5x+3
 x=3 
則長(zhǎng)3×7=21（厘米）
寬是3×5=15（厘米）
面積是21×15=315（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是21厘米，面積是315平方厘米．
故答案為：21；315．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，關(guān)鍵是根據(jù)題干求出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的值．