Question

體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積不一定相等．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：長(zhǎng)方體的體積V=abh，長(zhǎng)方體的表面積S=（ab+bh+ah）×2，可以假設(shè)出長(zhǎng)方體的體積，進(jìn)而就能確定出長(zhǎng)、寬、高的值，求出其表面積，于是就可以進(jìn)行判斷．

解答： 解：假設(shè)長(zhǎng)方體的體積為24立方厘米，
則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以為4厘米、2厘米和3厘米，
也可以為2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面積分別為：
（4×2+2×3+3×4）×2
=（8+6+12）×2
=26×2
=52（平方厘米）；

（2×2+2×6+6×2）×2
=（4+12+12）×2
=28×2
=56（平方厘米）；
因此它們的表面積不相等；
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法，舉實(shí)例證明，即可推翻題干的結(jié)論．