Question

用1至8這八個(gè)自然數(shù)中的四個(gè)組成四位數(shù)，從個(gè)位到千位的數(shù)字依次增大，且任意兩個(gè)數(shù)字的差都不是1，這樣的四位數(shù)共有

5

人．

Answer 1

分析：先確定千位數(shù)，從個(gè)位到千位的數(shù)字依次增大，所以千位上的數(shù)字最小是4，任意兩個(gè)數(shù)字的差都不是1，若個(gè)位數(shù)字是1，那么千位上的數(shù)字最小就是1+2×3=7，所以千位的數(shù)字只能是7或8，分情況討論．

解答：解：當(dāng)千位上的數(shù)是8時(shí)，有：8642，8531，8631，8641，共4個(gè)；
當(dāng)千位上的數(shù)字是7時(shí)，有7531，1個(gè)；
共有：4+1=5（個(gè)）
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題首先根據(jù)題干所限制的條件找出千位或個(gè)位上的數(shù)字，再用列舉法寫出這些數(shù)字．