Question

50枚棋子圍成一個(gè)圓圈，依次按順時(shí)針?lè)较蛟谄遄由暇幧咸?hào)碼1、2、3、50，然后按順時(shí)針?lè)较蛎扛粢幻赌玫粢幻�，直到剩下一枚棋子為止．如果剩下的棋子的�?hào)碼是42，那么第一個(gè)被取走的棋子是

 

號(hào)棋子．

Answer 1

考點(diǎn)：哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：此題剩下的號(hào)碼是偶數(shù)，所以，要從奇數(shù)開(kāi)始拿起，假設(shè)先從1開(kāi)始拿起，可以進(jìn)行討論找出規(guī)律解決問(wèn)題．

解答： 解：假設(shè)第一枚拿走1則：第一圈剩下：2，4，6，8，…50，
第二圈剩下：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，
第三圈剩下：4，12，20，28，36，44，
第四圈剩下：4，20，36，
第五圈剩下：4，36，
最后剩下：36，
要想剩下42順推一下即可：1+42-36=7，
第一個(gè)拿走7即可．
答：應(yīng)該從第7個(gè)棋子開(kāi)始�。�
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題利用剩下的是偶數(shù)這一特點(diǎn)，先從1開(kāi)始拿起，逐步推算，得出最后剩下的數(shù)，然后再看它離42還差幾，然后把1加上幾即可．