Question

有三種顏色不同的小棒各10根，（每次取一根）要想取出3根同色的小棒至少取

 

根，要想取3根不同色的小棒至少取

 

根．

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）把三種顏色看作3個(gè)抽屜，把三種顏色的小棒的個(gè)數(shù)看作元素，從最不利情況考慮，三種顏色的小棒各取出2個(gè)，共取出2×3=6個(gè)，那么再取一個(gè)，不論是什么顏色，總有一個(gè)小棒的顏色和它是同色的，所以至少要摸出：2×3+1=7（個(gè)）；
（2）放有三種顏色的同樣的小棒，最差的情況是頭10個(gè)都是同一種顏色的此時(shí)還剩下兩種顏色的，接著拿了10個(gè)還是同一種顏色的，此時(shí)口袋內(nèi)只剩下一種顏色的了，最后再拿一個(gè)，三種顏色的小棒都取到了，即至少要取出10+10+1=21個(gè)．

解答： 解：（1）3×2+1=7（根），
答：至少取7根，一定取到3根同色的小棒．

（2）10+10+1=21（根）
答：要想取到的小棒一定有3種不同的色，至少要取出21根小棒．
故答案為：7，21．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)最差原理進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．