Question

王叔叔乘汽球進(jìn)行高空探測，他手中一罐飲料從高空下落，經(jīng)過5秒落地．已知第一秒下落的距離是4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米．王叔叔當(dāng)時距地面多少米？

Answer 1

分析：由題意可知，第一秒下落的距離是4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米，則第二秒下落距離主4.9+9.8，第三秒為4.9+9.8×2，…，第五秒為4.9+9.8×4，即每秒下落的距離構(gòu)成一個公差為9.8的等差數(shù)列，則王叔叔當(dāng)時距地面為4.9+（4.9+9.8）+…+（4.9+9.8×4）米．由此距高斯求和公式求和即可．

解答：解：4.9+（4.9+9.8）+…+（4.9+9.8×4）
=（4.9+9.8×4+4.9）×5÷2，
=49×5÷2，
=122.5（米）．
答：王叔叔當(dāng)時距地面122.5米．

點(diǎn)評：高斯求和公式為：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．