Question

如圖，墻邊放著一塊木板，一只貓?zhí)詺猓�爬了上去，使得木板向下滑�?dòng)了一段距離，現(xiàn)在已知圖中的三段長(zhǎng)度（單位：厘米），你能求出這塊木板的長(zhǎng)度嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專(zhuān)題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專(zhuān)題

分析：要求小貓?jiān)谀景迳吓绖?dòng)的距離，即求木板長(zhǎng)，可以設(shè)CD=x，AB=DE=y，則根據(jù)木板長(zhǎng)不會(huì)變這個(gè)等量關(guān)系列出方程組，即可求BC的長(zhǎng)度，在直角△ABC中，根據(jù)BC，AC即可求AB．

解答： 解：如圖：
已知AE=130厘米，AC=70厘米，BD=90厘米
設(shè)CD=x，AB=DE=y，則BC=0.9+x
則在直角△ABC中，y²=（0.9+x）²+0.7²
在直角△CDE中，y²=x²+（1.3+0.7）²
解方程組得：x=10厘米，y=250厘米
答：這塊木板的長(zhǎng)度為250厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中找到AB=DE這個(gè)等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系式列出方程組求解是解題的關(guān)鍵．