17.在一個圓內(nèi)截取一個最大的正方形,這個正方形的面積是這個圓的$\frac{157}{200}$.×.(判斷對錯)

分析 根據(jù)題意可知:圓內(nèi)接正方形的兩條對角線把正方形分成4個相等的三角形,設(shè)圓的半徑為r,則正方形對角線的一半是r,由此分別求出正方形的面積和圓的面積即可.

解答 解:設(shè)圓的半徑為r厘米,則正方形對角線的一半是r厘米,
正方形的面積是
(r×r÷2×4)÷(πr2)=$\frac{2}{π}$.
故答案為:×.

點評 此題解答關(guān)鍵是設(shè)出圓的半徑,再利用三角形的面積公式求出正方形的面積.

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