Question

有三條線段A、B、C，a長2.12米，b長2.71米，c長3.53米，以它們作為上底、下底和高，可以作出三個不同的梯形．問：第幾個梯形的面積最大（如圖）？

Answer 1

分析：梯形的面積=（上底+下底）×高-2．但我們現(xiàn)在是比較三個梯形面積的大小，所以不妨把它們的面積都乘以2，這樣只須比較（上底+下底）×高的大小就行了．我們可用用乘法分配律進(jìn)行比較．據(jù)此解答．

解答：解：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．但我們現(xiàn)在是比較三個梯形面積的大小，所以不妨把它們的面積都乘以2，這樣只須比較（上底+下底）×高的大小就行了．我們用乘法分配律：
第一個梯形的面積的2倍是：（2.12+3.53）×2.71=2.12×2.7+13.53×2.71，
第二個梯形的面積的2倍是：（2.7l+3.53）×2.12=2.71×2.12+3.53×2.12，
第三個梯形的面積的2倍是：（2.12+2.71）×3.53=2.12×3.53+2.71×3.53，
2.12×2.7+13.53×2.71＞2.71×2.12+3.53×2.12，所以第一個梯形的面積大于第二個梯形的面積，
2.12×3.53+2.71×3.53＞2.12×2.7+13.53×2.71，所以第三個梯形的面積大于第一個梯形的面積，
第三個梯形的面積最大；
答：第三個梯形面積最大．

點評：本題的關(guān)鍵是只把它們的面積的2倍進(jìn)行比較即可，在比較時因計算較麻煩，可用乘法分配律變形后進(jìn)行比較．