Question

16．觀察下面的數(shù)表．
（1）第12行第一個數(shù)是122．
（2）第41行的第三個數(shù)是1605．

Answer 1

分析 首先發(fā)現(xiàn)每一行數(shù)的個數(shù)依次為1、2、3、4、…，每一行末尾的數(shù)字是所在行數(shù)的平方，每一行的第一個數(shù)是上一行末尾的數(shù)加1得到的，由此先算出11行的最后一個數(shù)字為11²，再加上1就會得出結(jié)論；第41行的第三個數(shù)是多少，首先求出第一個數(shù)字，然后根據(jù)規(guī)律每向后一個數(shù)就加2，據(jù)此得解．

解答 解：第一行的末尾數(shù)字是1=1²；
第二行的末尾數(shù)字是4=2²；
第三行的末尾數(shù)字是9=3²；
第四行的末尾數(shù)字是16=4²；
第五行的末尾數(shù)字是25=5²；
…
第n行的末尾數(shù)字是n²；
（1）第12行的第一個數(shù)字是1+11²=1+121=122；
所以這個數(shù)表第12行的第一個數(shù)是122；
（2）第41行的第一個數(shù)字是1+40²=1+1600=1601
1601+4=1605
所有第41行的第三個數(shù)是1605；
故答案為：122，1605．

點評 此題考查數(shù)表中規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題．