Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（　�。�

• A、

  2

  π
• B、4+π
• C、(

  2

  +1)π
• D、4+(

  2

  +1)π

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個切割以后的圓錐，是一個四分之一個圓錐，圓錐的底面半徑是2，高是2，根據(jù)圓錐的側(cè)面面積公式，得到圓錐的側(cè)面包括三部分，再做出底面面積，相加得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個切割以后的圓錐，是一個四分之一個圓錐，
圓錐的底面半徑是2，高是2，
根據(jù)圓錐的側(cè)面面積公式，得到圓錐的側(cè)面包括三部分

1

4

π2

2

×2+2×

1

2

×2×2=4+

2

π
圓錐的底面面積是

1

4

×π×22=π，
∴幾何體的表面面積是4+

2

π+π
故選D．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體的形狀和各個部分的長度摸不透是一個基礎(chǔ)題．