Question

12．如圖所示一個棱長為6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個最大的圓錐體，剩下的體積是原正方體的幾分之幾？

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可知：所挖的最大圓錐2的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積差就是剩下的體積，把正方體的體積看作單位“1”，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．

解答 解：6×$6×6-\frac{1}{3}×3.14×（6÷2）^{2}×6$
=$216-\frac{1}{3}×3.14×9×6$
=216-56.52
=159.48（立方厘米），
159.48÷216=$\frac{3987}{5400}$，
答：剩下的體積是$\frac{3987}{5400}$．

點評 此題主要考查圓錐的體積公式、正方體的體積公式的靈活運用，以及求一個數(shù)另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．