10．自然數(shù)A，B滿足$\frac{1}{A}$-$\frac{1}{B}$=$\frac{1}{54}$，且A：B=2：9，求A+B的值．

分析 根據(jù)A：B=2：9，把A看做2K，B是9K，再將A和B代入$\frac{1}{A}$-$\frac{1}{B}$=$\frac{1}{54}$，進行化簡，即可得出答案．

解答 就：設A=2K，B=9K，
因為$\frac{1}{A}$-$\frac{1}{B}$=$\frac{1}{54}$，
所以$\frac{1}{2K}$-$\frac{1}{9K}$=$\frac{7}{18K}$=$\frac{1}{54}$，
所以K=21，
A+B=（2+9）K=11K=11×21=231．
答：A+B的值是231．

點評 解答此題的關鍵是，把比看做份數(shù)，再根據(jù)數(shù)量關系，求出未知量即可得出答案．

練習冊系列答案
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