Question

17．有一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子和分母都加上1，那么分?jǐn)?shù)就變?yōu)?\frac{1}{2}$，如果分子和分母都減去1，那么分?jǐn)?shù)就變?yōu)?\frac{2}{5}$，求這個(gè)分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為$\frac{a}$，如果分子分母都加上1，則$\frac{a+1}{b+1}$=$\frac{1}{2}$；如分子分母都減1，則$\frac{a-1}{b-1}$=$\frac{2}{5}$；解方程即可求出分?jǐn)?shù)的分子和分母，進(jìn)而得出原分?jǐn)?shù)．

解答 解：設(shè)分子為a，分母為b．
則：$\frac{a+1}{b+1}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{a-1}{b-1}$=$\frac{2}{5}$；
化簡(jiǎn)得：a=2b+1  2a=5b-3，
解二元一次方程組得：a=5，b=11，
答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{5}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 解答此題主要根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，用方程解答比較簡(jiǎn)便．