Question

8．一根長方體木料，長3米．現(xiàn)在把這根木料平均鋸成4段后，每段占全長的$\frac{1}{4}$（填分數(shù)）．如果表面積比原來增加了48平方分米，原來這根長方體木料的體積是240立方分米．

Answer 1

分析 把這個長方體木料平均鋸成4段，每段占全長的$\frac{1}{4}$，需要鋸3次，每鋸一次就會多出2個長方體的橫截面，由此可得鋸成4段后表面積是增加了6個橫截面的面積，由此可以求出橫截面的面積是48÷6=8平方分米，再利用長方體的體積公式即可解答．

解答 解：1÷4=$\frac{1}{4}$
3米=30分米，
48÷6×30
=8×30
=240（立方分米）．
答：把這根木料平均鋸成4段后，每段占全長的$\frac{1}{4}$，原來這根長方體木料的體積是240立方分米．
故答案為：$\frac{1}{4}$，240．

點評 利用長方體的切割方法得到切割后增加的表面積情況，是解決此類問題的關(guān)鍵．