Question

一件工作，甲、乙、丙三人合作6小時(shí)可以完成，如果甲工作6小時(shí)，乙、丙合作2小時(shí)，可以完成這件工作的

2

3

；如果甲、乙合作3小時(shí)，丙做6小時(shí)，也可完成這件工作的

2

3

．甲、乙、丙單獨(dú)完成這件工作各需要多少小時(shí)？

Answer 1

分析：把這項(xiàng)工作的量看作單位“1”，甲工作6小時(shí)，乙、丙合作2小時(shí)，可以完成這件工作的

2

3

；相當(dāng)于甲、乙、丙合作2小時(shí)，甲再工作6-2=4小時(shí)，即甲在4小時(shí)內(nèi)完成了

2

3

-2÷6=

1

3

，由此求出甲的工作效率；再由甲乙合作3小時(shí)后，丙做6小時(shí)，相當(dāng)于甲乙丙三人合作3小時(shí)，丙再干6-3=3小時(shí)可完成這項(xiàng)工作的

2

3

，先根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間，求出甲乙丙三人合作3小時(shí)完成的工作量，再根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，求出丙的工作效率，進(jìn)而求出丙單獨(dú)做需要的時(shí)間，進(jìn)而求出乙的工作時(shí)間．

解答：解：甲的工作效率：（

2

3

-2÷6）÷（6-2）
=

1

3

÷4
=

1

12

所以甲單獨(dú)做需要的時(shí)間是1÷

1

12

=12（小時(shí)）；
丙的工作效率：
（

2

3

-

1

6

×3）÷（6-3）
=（

2

3

-

1

2

）÷3
=

1

6

÷3
=

1

18

，
所以丙單獨(dú)做需要的時(shí)間：1÷

1

18

=18（小時(shí)），
乙的工作效率

1

6

-

1

12

-

1

18

=

1

36

，
所以乙單獨(dú)做需要的時(shí)間：1÷

1

36

=36（小時(shí)）
答：甲、乙、丙單獨(dú)完成這件工作各需要12小時(shí)、36小時(shí)和18小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用轉(zhuǎn)化的思想和工作量、工作時(shí)間與工作效率之間的關(guān)系解決問(wèn)題．