Question

如圖平行四邊形ABCD的邊BC長為10厘米，直角三角形BCE的直角邊CE長為8厘米．已知兩塊陰影部分的面積之和比三角形EFG的面積大10平方厘米．CF長是多少厘米？

Answer 1

解：設(shè)EF長為x厘米，則CF就是8-x厘米，根據(jù)題干分析可得方程：
10×（8-x）=10×8÷2+10，
80-10x=50，
10x=30，
x=3；
8-3=5（厘米）；
答：CF長為5厘米．
分析：“兩塊陰影部分的面積之和比三角形EFG的面積大10平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積（即這個平行四邊形的面積）仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和（即三角形BCE的面積）大10平方厘米，所以可得等量關(guān)系：平行四邊形的面積=三角形BCE的面積+10平方厘米；由此設(shè)EF長為x厘米，則CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．
點評：此題是利用方程思想解答幾何圖形的面積問題，這里關(guān)鍵是找出圖中平行四邊形和直角三角形的面積等量關(guān)系式．