Question

如圖，ABCDE是正五邊形，CDF是正三角形，∠BFE等于多少度？

Answer 1

分析：根據(jù)正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是108°，正三角形的每個內(nèi)角的度數(shù)是60°，可求∠BCF，∠EDF的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求∠BFC，∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)周角的定義可求∠BFE的度數(shù)．

解答：解：∠BCF=∠EDF=108°-60°=48°，
因為BC=CF，DF=DE，
所以∠BFC=∠EFD=（180°-48°）÷2=66°，
因此∠BFE=360°-66°×2-60°=168°．
答：∠BFE等于168度．

點評：考查了多邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，周角的定義，關(guān)鍵是求得∠BFC，∠EFD，∠CFD的度數(shù)．