Question

平面上有100條直線，其中沒有兩條直線相互平行，也沒有三條直線或三條以上直線相交于一點(diǎn)，平面上這100條直線共有交點(diǎn)多少個(gè)？

Answer 1

分析：此類問題可以從比較簡(jiǎn)單的1條直線、2條直線、3條直線…等情況考慮，找出規(guī)律即可解答．

解答：解：從1條直線開始，找出它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的規(guī)律特點(diǎn)如下：

從上面可以看出：當(dāng)有n條直線時(shí)，交點(diǎn)數(shù)為：1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

，
所以當(dāng)有100條直線時(shí)，交點(diǎn)數(shù)為

100×(100-1)

2

=4950，
答：平面上這100條直線共有交點(diǎn)4950個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干從簡(jiǎn)單的圖形入手推理得出n條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的規(guī)律特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．