Question

如圖，在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的和666枚白色的圍棋子，一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：從黑子開始，按順時(shí)針方向，每隔1枚，取走1枚．請(qǐng)問：當(dāng)他取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性問題

專題：奇數(shù)偶數(shù)問題

分析：由于666是偶數(shù)，在第一圈操作中，一共取走666÷2=333枚，最后取的是黑子前面的一個(gè)子（即反時(shí)針方向第一個(gè)子）．這時(shí)還剩下333枚白子．下一次取走黑子后面一個(gè)子（即順時(shí)針方向第一個(gè)）．由于333是奇數(shù)，第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一個(gè)子，共取走（333+1）÷2=167個(gè)，此時(shí)還剩下166個(gè)白子，166是偶數(shù)，第三圈共取走166÷2=83個(gè)，則最后取走的正好是黑子，此時(shí)還剩下83枚白子．

解答： 解：第一圈操作中，一共取走666÷2=333枚，最后取的是黑子前面的一個(gè)子．
由于333是奇數(shù)，第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一個(gè)子，共取走（333+1）÷2=167個(gè)，
此時(shí)還剩下166個(gè)白子，166是偶數(shù)，
第三圈共取走166÷2=83個(gè)，
則最后取走的正好是黑子，
此時(shí)還剩下83枚白子．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意根據(jù)白子個(gè)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析．