Question

用棱長為1cm的18個(gè)正方體做成長方體時(shí)，要使它的表面積最小，問最小表面積應(yīng)該多大？

Answer 1

分析：18個(gè)1立方厘米的小正方形拼成一個(gè)長方體，有3種拼組方法：①1×18排列；②2×9排列；③3×6排列；由此找出每種排列方法中長方體的長寬高，再利用長方體的表面積公式分別計(jì)算出它們的表面積進(jìn)行比較，即可解答問題．

解答：解：（1）1×18排列：棱長分別為18厘米，1厘米，1厘米，表面積為：
（18×1+18×1+1×1）×2，
=（18+18+1）×2，
=37×2，
=74（平方厘米）；

（2）2×9排列：棱長分別為9厘米，2厘米，1厘米，表面積為：
（9×2+9×1+2×1）×2，
=（18+9+2）×2，
=29×2，
=58（平方厘米）；

（3）3×6排列：棱長分別為6厘米，3厘米，1厘米，表面積為：
（3×6+1×6+3×1）×2，
=（18+6+3）×2，
=27×2，
=54（平方厘米）；

（4）2×3×3排列：棱長分別為3厘米，3厘米，2厘米，表面積為：
（3×3+3×2+3×2）×2，
=（9+6+6）×2，
=21×2，
=42（平方厘米）；
答：表面積最小是42平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出不同的拼組方法，再利用長方體的表面積公式計(jì)算解答即可．