找出下列算式的規(guī)律，在“□”里填上合適的數(shù)．

111÷3=37

(1)444÷□=37

222÷6=37

(2)555÷□=37

333÷9=37

(3)666÷□=37

答案：12;15;18
提示：

從一加到一百

　　7歲時(shí)高斯進(jìn)了St．Catherine小學(xué)．大約在10歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：把1到100的整數(shù)寫下來(lái)，然后把它們加起來(lái)．每當(dāng)有考試時(shí)他們有這樣的習(xí)慣：第1個(gè)做完的就把石板(當(dāng)時(shí)通行，寫字用)面朝下地放在老師的桌子上，第2個(gè)做完的就把石板擺在第1張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)摞起來(lái)．這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過(guò)算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢!老師心想他可以休息一下了．但他錯(cuò)了，因?yàn)檫�不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：“答案在這兒!”其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來(lái)懷疑的眼光毫不在意．考完后，老師一張張地檢查著石板．大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打．最后，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見上面只有一個(gè)數(shù)字：5050，用不著說(shuō)，這是正確的答案．老師吃了一驚，高斯就解釋他是這樣找到答案1＋100=101，2＋99=101，3＋98=101……49＋52=101，50＋51=101一共有50對(duì)和為101的數(shù)目，答案是50X101=5050．看來(lái)高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然后就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)和的過(guò)程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空.
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）則第10個(gè)算式是
1
10×11
1
10×11
=
1
10
-
1
11
1
10
-
1
11
，
（2）第n個(gè)算式為：
1
n×(n+1)
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：
若有理數(shù)a，b滿足a=1，b=3，試求
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

乘法計(jì)算中有很多有趣的規(guī)律，你能試著找出下列算式的規(guī)律嗎？
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=
444.222
444.222

6.666×666.7=
4444.2222
4444.2222
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

你能根據(jù)已知的算式找出規(guī)律嗎？試把下列式子中的第四式補(bǔ)充完整．
（1）32+42+122=132
（2）42+52+202=212
（3）52+62+302=312
（4）72+
8
8
2+
56
56
2=
57
57
2．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

觀察下列算式，找規(guī)律填得數(shù)。
1+2+1=

1+2+3+2+1=

1+2+3+4+3+2+1=
根據(jù)上面的規(guī)律，寫出下面算式的得數(shù)。    
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+l=（   ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案