Question

有一棵桃樹(shù)，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了

1

10

，第二天偷吃了當(dāng)天樹(shù)上的

1

9

…第九天偷吃了當(dāng)天樹(shù)上的

1

2

，第十天將樹(shù)上的10個(gè)桃子全部吃完，樹(shù)上原有

100

個(gè)桃子．

Answer 1

分析：反推法：從第十天的10個(gè)桃子向前推，這10個(gè)桃子是第九天的

1

2

，第九天的桃子為10÷

1

2

=20（個(gè)），這20個(gè)桃是第八天的（1-

1

3

），第八天桃子為20÷（1-

1

3

）=30（個(gè)），如此繼續(xù)下去，樹(shù)上原有桃子為10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），計(jì)算即可．

解答：解：10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），
=10×2×

3

2

×

4

3

×…×

9

8

×

10

9

，
=20×5，
=100（個(gè)）；
答：樹(shù)上原有100個(gè)桃子．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推算，最終得出答案．