Question

如果兩個數(shù)的積與308和450的積相等，并且這兩個數(shù)都能被30整除，求這兩個數(shù)．

Answer 1

分析：可以先將308和450分別分解質(zhì)因數(shù)，308=2×2×7×11，450=2×3×3×5×5，這兩個數(shù)都能被30整除，則兩個數(shù)中一定含有3和5這兩個質(zhì)因數(shù)．

解答：解：1、把308和450分別寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式．
308=2×2×7×11，
450=2×3×3×5×5，
2、308×450的乘積的質(zhì)因數(shù)就應(yīng)該是：兩個數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)的乘積．
2×2×2×3×3×5×5×7×11，
3、要使兩個數(shù)能同時被30整除．則兩個數(shù)中一定含有3和5這兩個質(zhì)因數(shù)才行．所以，把450中的1個3和1個5，拿到308中去就行啦．
2×2×7×11×3×5=4620，
2×3×5=30，
所以這兩個數(shù)30和4620．
答：這兩個數(shù)30和4620．

點評：此題考查了的分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是這兩個數(shù)中一定要含有3和5這兩個質(zhì)因數(shù)．